1+1=10

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SI基本单位小记

负责国际单位制（SI）的机构是国际计量委员会（CIPM, International Committee for Weights and Measures），该委员会是 国际度量衡局（BIPM, Bureau International des Poids et Mesures） 的组成部分。BIPM 是一个国际组织，负责确保全球范围内的单位和标准的统一与一致性。

7个物理量

列表

物理量（中英文） 物理量符号 单位名称（中英文） 单位符号
长度（Length） l, x, r 米（Meter） m
质量（Mass） m 千克（Kilogram） kg
时间（Time） t 秒（Second） s
电流（Electric Current） I, i 安培（Ampere） A
热力学温度（Thermodynamic Temperature） T 开尔文（Kelvin） K
物质的量（Amount of Substance） n 摩尔（Mole） mol
发光强度（Luminous Intensity） I_v 坎德拉（Candela） cd

2019定义变化

2019年，国际单位制（SI）进行了重大修订，标志着测量单位定义方式的一次重要变革。这次修订的主要特点是全部基本单位的定义都 基于自然界的基本物理常数 ，而不再依赖于物理实物标准。这种方法使得单位的定义更加精准、稳定，并且可以通过实验来更好地复现。

物理量 单位 历史定义 现代定义
长度 米 (m) 1793年：地球子午线长度的千万分之一 1983年：光在真空中在1/299,792,4581/299,792,458 秒内传播的距离
质量 千克 (kg) 1795年：国际原型千克（铂制原型） 2019年：基于普朗克常数h=6.62607015×10−34h = 6.62607015 × 10^{-34} 焦耳·秒
时间 秒 (s) 1956年：地球自转周期的1/86,4001/86,400 1967年：铯-133 原子基态两个超精细能级跃迁对应的9,192,631,7709,192,631,770 次振荡
电流 安培 (A) 1881年：通过电磁力的实验定义 2019年：基于基本电荷e=1.602176634×10−19e = 1.602176634 × 10^{-19} 库仑的固定值
热力学温度 开尔文 (K) 1954年：水三相点的热力学温度定义为273.16K273.16K 2019年：基于玻尔兹曼常数kB=1.380649×10−23k_B = 1.380649 × 10^{-23} 焦耳每开尔文的固定值
物质的量 摩尔 (mol) 1971年：含有与0.0120.012 千克碳-12同样多的实体颗粒数定义为1摩尔 2019年：基于阿伏伽德罗常数NA=6.02214076×1023N_A = 6.02214076 × 10^{23} 粒子的固定值
发光强度 坎德拉 (cd) 1946年：基于黑体辐射，温度为2046K2046K 的铂在凝固点时的发光强度定义 1979年：基于频率540×1012540 × 10^{12} 赫兹的单色光源在每单位立体角内的辐射强度为 1/6831/683 瓦每平方弧度的值

关系图？

1983:

unit_relations_in_the_1983_si

2019：

unit_relations_in_the_2019_si

定义

时间（秒，second，单位符号：s）

秒是铯-133 原子的振动9,192,631,770次所需要的时间。

1s=9192631770ΔνCs 1 \text{s} = {{9192631770} \over {\Delta \nu_{Cs}}}

铯-133（133Cs^{133}Cs）原子基态两个超精细能级之间的跃迁频率通常用符号 ΔνCs\Delta \nu_{\text{Cs}} 表示，单位是赫兹（Hz），表示每秒的振荡次数，其数值固定为：

ΔνCs=9,192,631,770 Hz \Delta \nu_{\text{Cs}} = 9,192,631,770 \, \text{Hz}

演变

  • 17世纪：秒作为时间单位被引入，定义为一天的1/86,400，基于地球自转。
  • 1956年：秒被重新定义为回归年（地球绕太阳一周的平均时间）1/31,556,925.9747，以提高精度。
  • 1967年：铯原子钟定义被引入，秒被重新定义为铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应辐射周期的9,192,631,770倍。

长度（米，meter，单位符号：m）

米是光在真空中用1/299,792,458秒时间走过的距离。

1m=(c299792458)s=9192631770299792458cΔνCs 1 \text{m} = ({c \over 299792458}) \text{s} = {9192631770 \over {299792458}}{c \over {\Delta \nu_{Cs}}}

光速（cc）是在真空中光传播的速度，其数值是一个固定常数，定义为：

c=299,792,458 m/s c = 299,792,458 \, \text{m/s}

演变

  • 1793年：米被定义为地球从北极到赤道的子午线长度的四千万分之一。
  • 1799年：米被重新定义为一根铂金属杆的长度，称为米原器。
  • 1889年：米被重新定义为国际米原器的长度，该原器由铂铱合金制成。
  • 1960年：米被重新定义为氪-86原子辐射的波长的1,650,763.73倍。
  • 1983年：米被重新定义为光在真空中以1/299,792,458秒的时间传播的距离，基于光速。

质量（千克，kilogram，单位符号：kg）

Kibble天平（Kibble Balance，也称为瓦特天平）是一种用于精确测量质量的实验仪器，它在2019年国际单位制（SI）重新定义千克时起到了关键作用。

千克通过一个叫做普朗克常数的物理常数来定义的。当其以单位 J·s 表示时，其等于 kg·m²·s⁻¹。它是在米和秒已分别通过光速 cc 和铯-133跃迁频率 ΔνCs\Delta \nu_{\text{Cs}} 来定义的基础上定义的。

1kg=(h6.62607015×10−34)m−2s=29979245826.62607015×10−34×9192631770hΔνCsc2 1 \text{kg} = ({h \over {6.62607015 \times 10^{-34}}}) \text{m}^{-2}\text{s} = {{299792458^2} \over {6.62607015 \times 10^{-34} \times {9192631770}}} {h {\Delta \nu_{Cs}} \over {c^2}}

普朗克常数

普朗克常数（符号：hh）是量子力学中的一个基本常数，它描述了能量（EE）与频率（ν\nu）之间的关系。其数值为：

h=6.62607015×10−34 J⋅s h = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}

普朗克常数通过以下公式将能量与频率联系起来：

E=hνE = h \nu

  • EE：能量（单位：焦耳，J）
  • ν\nu：频率（单位：赫兹，Hz）

演变

  • 1795年：千克最初定义为1立方分米（1升）水在4°C时的质量。
  • 1889年：千克被重新定义为国际千克原器的质量，国际千克原器是一块由铂-铱合金制成的圆柱体。
  • 20世纪中后期：由于国际千克原器的微小质量变化，科学家开始寻求基于自然常数的新定义。
  • 2018年：第26届国际计量大会通过决议，千克将不再依赖实物基准，而是基于普朗克常数重新定义。
  • 2019年5月20日：千克的新定义正式生效，基于普朗克常数（h）的固定值，通过瓦特天平等精密仪器实现质量的测量。

为什么kg而不是g？

历史原因？？法国大革命时期将质量的单位定义为1立方分米（1升）水在4°C时的质量。

电流（安培，ampere，单位符号：A）

安培单位的名称来自法国物理学家安德烈-玛丽·安培（André-Marie Ampère，1775–1836），他是电磁学的奠基者之一。

安培的定义依赖于基本电荷 ee 的固定数值。通过测量每秒钟通过导体横截面的电荷量，可以定义电流的大小。如果每秒通过 1/e1/e 个基本电荷的电量，就是1安培的电流。

1A=(e1.602176634×10−19)s−1=19192631770×1.602176634×10−19eΔνCs 1 \text{A} = ({e \over {1.602176634 \times 10^{-19}}}) \text{s}^{-1}={1 \over {9192631770 \times 1.602176634 \times 10^{-19}}}e{\Delta \nu_{Cs}}

基本电荷 ee 的固定数值为 1.602176634×10−191.602176634 \times 10^{-19}，单位以库仑（C）表示，等于安培秒（A·s）。

演变

  • 1820年代：法国物理学家安德烈-玛丽·安培通过实验发现电流与磁场之间的关系，提出了安培定律，为电磁学的理论奠定了基础，电流单位“安培”因此得名。
  • 1881年：安培作为电流的单位被国际电工委员会（IEC）正式采纳，开始在国际范围内使用。
  • 1908年：安培被正式确立为国际单位制（SI）中的基本电流单位，成为全球通用的标准电流单位之一。
  • 1948年：安培的定义被描述为：两根无限长、平行导体在真空中相距1米时，产生每米2 × 10⁻⁷牛顿的力。这是一个基于力学的实验定义。
  • 1950-2010年代：随着科学技术的发展，安培的测量精度不断提升，达到了千万分之一的精度，推动了高精度电流测量技术的发展。
  • 2018年：在国际单位制大会上，安培的定义被重新确定为基于基本电荷（e）的物理常数，以提高科学计量的精确性和一致性。
  • 2019年：从5月20日起，安培的新定义正式生效，定义为：1安培是每秒通过某一导体横截面的1库仑电荷，即6.241 × 10¹⁸个基本电荷通过某一点。

为什么是安培而不是库伦？

在早期实验中，电流的测量相对更为简单和直接。例如，电流可以通过电磁效应测量（如安培的实验），而电荷（库仑）通常需要通过复杂的静电实验来测定。电流的测量简单而精确，使其成为定义电学单位的一个实用选择。

热力学温度（开尔文，kelvin，单位符号：K）

开尔文基于玻尔兹曼常数 $k$ 的固定数值。

1K=(1.380649×10−23k)kg m2s−2=1.380649×10−236.62607015×10−34×9192631770hΔνCsk 1 \text{K} = ({ {1.380 649 \times 10^{-23}} \over {k} }) \text{kg}\,\text{m}^2\text{s}^{-2}={{{1.380 649 \times 10^{-23}} \over {6.62607015 \times 10^{-34} \times {9192631770}}}} {{h {\Delta \nu_{Cs}}} \over k}

玻尔兹曼常数（Boltzmann constant） kk 的固定数值为 1.380649×10−231.380 649 \times 10^{-23}，单位以 J⋅K−1\text{J}\cdot\text{K}^{-1} 表示，等于 kg⋅m2s−2K−1\text{kg}\cdot\text{m}^2\text{s}^{-2}\text{K}^{-1}。它将物质的温度与分子或原子的平均动能联系起来。在微观尺度上，温度实际上反映了分子或原子的运动强度，而玻尔兹曼常数则将这种运动的能量量化。

演变

  • 1848年：威廉·汤姆森（后来的开尔文勋爵）提出绝对温标的概念，基于热力学第二定律和卡诺循环。
  • 1850年代：汤姆森进一步发展了热力学理论，推动了对绝对零度的认识，即所有分子运动停止的最低温度。
  • 1860年代：汤姆森的绝对温标逐渐被科学界接受，并用于描述热力学过程中的温度。
  • 1892年：汤姆森被封为开尔文勋爵，以纪念他对物理学，特别是热力学的贡献。
  • 1968年：国际单位制（SI）将开尔文温标命名为“Kelvin”，以表彰开尔文勋爵的贡献，符号为K。
  • 1954年：开尔文被正式定义为水的三相点的热力学温度的1/273.16。
  • 2019年：开尔文被重新定义为基于玻尔兹曼常数的单位，确保其与物质热力学能量的直接关联。

物质的量（摩尔，mole，单位符号：mol）

摩尔这个术语直到1900年左右才出现，源自德语单词“Molekül”（分子）的缩写Mol。摩尔在化学和物理学中扮演了一个桥梁角色

一摩尔包含精确的 6.02214076×10236.02214076 \times 10^{23} 个基本实体。这个数值是阿伏伽德罗常数 。一个基本实体可以是一个原子、一个分子、一个离子、一个电子、任何其他粒子或指定的粒子组。

1mol=6.02214076×1023NA 1 \text{mol} = {{6.02214076 \times 10^{23}} \over {N_A}}

阿伏伽德罗常数 NAN_A 的固定数值6.02214076×10236.02214076 \times 10^{23}。

演变

  • 1811年：阿伏伽德罗假设 - 提出相同温度和压力下，等体积的气体含有相同数量的分子。
  • 1865年：洛施米特估算分子数量 - 洛施米特首次估算单位体积气体中的分子数量，开启了阿伏伽德罗常数的测定之路。
  • 1909年：让·佩兰测定阿伏伽德罗常数 - 通过布朗运动实验，佩兰首次精确测定了阿伏伽德罗常数
  • 20世纪初：密立根油滴实验与普朗克常数 - 密立根通过油滴实验测定电子电荷，普朗克通过黑体辐射研究间接验证阿伏伽德罗常数。
  • 1971年：摩尔成为SI基本单位 - 摩尔被定义为含有与12克碳-12中原子数相同的基本实体的物质的量。
  • 2019年：摩尔重新定义 - 摩尔被定义为包含6.02214076 × 10²³个基本实体的物质的量，不再依赖特定物质。

发光强度（坎德拉，candela，单位符号：cd）

坎德拉是光度学photometry（即通过人眼视觉系统感知的光的科学）的SI基本单位。它不代表物体发出的总光量——我们使用流明，来表示总光通量。它不用于测量所有类型的电磁辐射（比如对于无线电波、X射线等我们的眼睛无法检测的光）——我们使用瓦特来表示。坎德拉的特殊之处在于，它只测量我们能看到的光，来自我们能看到的光源，直接进入我们眼睛的光。

坎德拉（符号：cd）是发光强度的单位。发光强度描述的是光源在特定方向上发出的可见光的强度。坎德拉的定义基于人眼对光的响应，特别是在绿光（频率为 540×1012540 \times 10^{12} 赫兹）频率下（因为人眼对这个频率最为敏感）。

1cd=(Kcd683)kg m2s−3sr−1=16.62607015×10−34×91926317702×683(ΔνCs)2hKcd 1 \text{cd} = ({{K_{cd}}\over {683}}) \text{kg}\,\text{m}^2\text{s}^{-3}\text{sr}^{-1}={1 \over {6.62607015 \times 10^{-34} \times 9192631770^2 \times 683}}(\Delta \nu_{\text{Cs}})^2hK_{cd}

光效 KcdK_{\text{cd}} 的固定数值为 683，单位用 lm⋅W−1\text{lm}\cdot\text{W}^{-1} 表示，等于 cd⋅sr⋅W−1\text{cd}\cdot\text{sr}\cdot\text{W}^{-1}，或 cd⋅sr⋅kg−1m−2s3\text{cd}\cdot\text{sr}\cdot\text{kg}^{-1}\text{m}^{-2}\text{s}^{3}。

演变？

坎德拉的名字源自拉丁语中的“蜡烛”。一个一坎德拉的光源在人眼看来仍然像是过去的蜡烛一样明亮。

  • 蜡烛标准（Candlepower）：最早的坎德拉是基于蜡烛的亮度。不同国家使用不同的蜡烛作为参考，比如英国的鲸脂蜡烛和德国的赫夫纳灯。但由于蜡烛燃烧不稳定，亮度差异较大。
  • 国际烛光（1909年）：为了统一标准，美国、英国和法国采用了基于碳丝灯泡的“国际烛光”。这个定义比蜡烛稳定，但仍然不够精确。
  • 黑体辐射标准（1937年）：科学家转向更精确的标准，定义坎德拉为在铂熔点（1770℃）下，黑体（理想的光辐射体）发出的光强度。这种方法更为精确和稳定。
  • 现代定义（1979年）：坎德拉的定义与人眼的感知相结合，基于绿色单色光（频率为 540×1012540 \times 10^{12} 赫兹），并定义为该方向上辐射强度为1/683 瓦每球面度的光源亮度。绿色被选中是因为人眼对它最敏感。
  • 重新定义（2019年）：坎德拉的定义进一步精确化，并与其他国际单位（如千克和秒）挂钩。虽然定义的数学表达更复杂，但实际亮度并没有变化，仍然基于特定频率的光辐射。

光度学与辐射度量学

  • 光度学（Photometry）：测量的是人眼能够感知的光，即与人类视觉相关的光量。
  • 辐射度量学（Radiometry）：测量的是电磁辐射的总能量，包括可见光和不可见的辐射（如红外线、紫外线等），与人眼的感知无关。
物理量 光度学（Photometry） 辐射度量学（Radiometry） 光度学单位 辐射度量学单位
辐射功率/光通量 光通量（Luminous Flux） 辐射功率（Radiant Power） 流明（lm） 瓦特（W）
辐射强度/发光强度 发光强度（Luminous Intensity） 辐射强度（Radiant Intensity） 坎德拉（cd） 瓦特每球面度（W/sr）
辐照度/照度 照度（Illuminance） 辐照度（Irradiance） 勒克斯（lx）= lm/m² 瓦特每平方米（W/m²）
辐射亮度/光亮度 亮度（Luminance） 辐射亮度（Radiance） 坎德拉每平方米（cd/m²） 瓦特每平方米每球面度（W/m²/sr）
辐射出射度/光出射度 光出射度（Luminous Exitance） 辐射出射度（Radiant Exitance） 流明每平方米（lm/m²） 瓦特每平方米（W/m²）

概念：

  • 光通量：表示光源发出的总光量。单位为流明（lm）
  • 发光强度：光源在某一方向上发出的可见光强度，单位为坎德拉（cd）。
  • 照度：投射到单位面积上的可见光，单位为勒克斯（lx = lm/m²）
  • 亮度：光源表面或反射光的可见光亮度，单位为坎德拉每平方米（cd/m²）。
  • 光出射度：单位面积上发出的可见光总量，单位为流明每平方米（lm/m²）。

坎德拉 和 流明

使用立体角作为坎德拉定义的一部分，规定了某一特定方向的发光。当我们购买灯泡时，其亮度不是以坎德拉，而是以流明为单位，表示它向各个方向发出的总光量——体现整个房间照明的效果。而坎德拉则是衡量如果直接看向光源，它的亮度将会如何显示。

  • 如果光源在所有方向均匀地发光（即球形发光），那么1 坎德拉 = 12.57 流明（因为球面角是 4π 立体角 ≈ 12.57）。
  • 如果光源发出的光只集中在一个方向（如手电筒），那么坎德拉数可能很高，但流明数相对较低。

参考

  • https://www.bipm.org/en/measurement-units/si-base-units
  • https://www.nist.gov/si-redefinition/road-revised-si
  • https://en.wikipedia.org/wiki/SI_base_unit
  • https://en.wikipedia.org/wiki/International_System_of_Units
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Kibble_balance
  • https://www.nist.gov/si-redefinition/kilogram-kibble-balance
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Physical_constant
  • https://pml.nist.gov/cuu/Constants/

Posted by Debao Zhang Tools