记录一下，备忘
概念
能级的一些概念
硅的能级图（E-k) 图长下面这个样子：
图中涉及太多是固体物理的内容，我也不懂：
- 横轴展示了能量随波矢（k）的变化，波矢取值沿着不同的高对称方向，如Γ、L、X、K等点。其中 Γ：布里渊区的中心，对应于k = 0。L、X、K：布里渊区的边界点，对应于特定对称方向。
- k是布洛赫波函数的波矢，与电子的准动量直接相关（p = ℏk）。k空间，也称为波矢空间，倒易空间或动量空间，是描述晶体中电子波函数的空间，是实空间的傅里叶变换。
涉及PN结时，经常看到类似下面的图：
- 电子向费米能量较低的材料中移动，空穴则向相反方向移动。
- 积累空间电荷并相应地调整电势，直到费米能量在各处都相同。
涉及到能级的一些术语：
- 导带底E_C（Conduction Band Minimum）：导带底是导带中最低的能量状态。导带是半导体或绝缘体中电子可以自由移动的能带。
- 价带顶E_V（Valence Band maximum）：价带顶是价带中最高的能量状态。价带中的电子一般在较低能量状态下被束缚，不能自由移动。价带顶是电子最容易被激发到导带的位置
- 费米能级E_F（Fermi Level）：是在绝对零度（0K）下，电子占据能量状态的最高能量水平。在不同的温度下，它表示能量为该值的状态有50%几率被电子占据。费米能级在N型和P型半导体中位置不同。
- 在本征半导体中位于导带和价带的中间；
- 在N型半导体中因导带的电子浓度较高，费米能级靠近导带；
- 在P型半导体中，因为价带的空穴浓度较高，费米能级靠近价带，
- 真空能级E_{vac}（Vacuum Level)：电子完全脱离材料进入真空所需的最小能量基准，常用于表征材料的表面特性。
- 本征费米能级E_i（Intrinsic Fermi Level）：本征半导体（即未掺杂的纯半导体）中，电子和空穴浓度相等时的费米能级位置。
- 施主能级（Donor Level）：位于导带边缘之下，距离导带很近。施主杂质的电子室温下很容易被激发到导带。主要用于N型半导体，施主杂质通常是五价元素。
- 受主能级（Acceptor Level）：位于价带边缘之上，距离价带非常近。价带中电子很容易被激发到受主能级，价带中生成空穴。主要用于P型半导体，受主杂质通常是三价元素。
pn结一些概念
PN结（pn-junction）是由P型半导体和N型半导体接触形成的一种结构，具有单向导电特性。它通过在交界处形成的耗尽区（Depletion Region），也叫空间电荷区（Space Charge Region）阻止电流的自由流动。注意P区和N区都是电中性区。
- 载流子 (Carriers)：半导体中能够移动并传导电流的粒子，包括电子和空穴。
- 多数载流子 (Majority Carriers)：半导体中占主导地位的载流子。
- 少数载流子 (Minority Carriers)：半导体中浓度较低的载流子。
- 扩散 (Diffusion)：载流子因浓度差异自发从高浓度向低浓度区域移动。
- 漂移 (Drift)：载流子在电场作用下沿电场方向移动。（注意纵轴是电子能量，电子往能量低的地方漂移。电位方向与之相反）。
电子和空穴都趋向于它们各自的低能量位置：电子向导带的较低能量位置移动，空穴向价带的较高能量位置移动。
势垒电容、扩散电容
PN结存在两种电容：
- 结电容（Junction Capacitance）也称为势垒电容或耗尽电容，是由PN结的耗尽区电荷积累形成的电容。它在反向偏置或弱正向偏置时较为显著。
- 扩散电容（Diffusion Capacitance）是由于载流子在PN结的正向偏置下积累而产生的电容，主要与多数载流子的扩散相关。
| 特性 | 结电容 (Junction Capacitance) | 扩散电容 (Diffusion Capacitance) |
|---|---|---|
| 出现条件 | 主要在反向偏置下显著 | 主要在正向偏置下显著 |
| 物理机制 | 由于反向偏置下，PN结内的耗尽区扩展，固定正负离子产生电场，类似于平行板电容的结构 | 正向偏置时，少数载流子从P区扩散到N区（反之亦然），在两侧积累，形成电荷存储效应 |
| 电容与电压的关系 | 随着反向偏置电压增加，耗尽区宽度增大，电容减小 | 随着正向电流增加，少数载流子积累增多，电容增大 |
| 电流依赖性 | 与电流无关，主要由反向偏置电压控制 | 与电流密切相关，电流越大，扩散电容越大 |
| 电容值大小 | 通常较小，范围在皮法拉 (pF) 量级 | 通常较大，范围在纳法拉 (nF) 到 微法拉 (μF) |
| 电容变化公式 | C_J = \frac{\varepsilon A}{W} ，与耗尽区宽度W 成反比 | C_D = \frac{dQ}{dV} ，与存储的少数载流子量成正比 |
| 频率响应 | 主要影响高频下的响应 | 主要影响低频和中频下的响应 |
| 典型应用场景 | 在反向偏置的高速开关电路和高频电路中显著 | 在正向偏置的二极管导通时显著，影响开关速度和信号放大 |
| 正向偏置下的表现 | 正向偏置时存在但不明显，通常被忽略 | 正向偏置时为主导电容，尤其在电荷积累显著时 |
温度效应
图片来自：iitism.ac.in
| 特性 | 温度升高的影响 |
|---|---|
| 反向饱和电流 | 反向饱和电流会显著增加，大约每升高 10°C，反向饱和电流会增加一倍。 |
| 正向导通电压 | 正向导通电压会降低，对于硅二极管，每升高 1°C，导通电压约降低 2mV（可用于测温）。 |
| 载流子迁移率 | 载流子的迁移率会降低，因为热振动加剧，导致电流携带粒子的移动速度减慢。 |
| 击穿电压 | 击穿电压会降低，温度升高使得雪崩击穿或齐纳击穿更容易发生。 |
| 结电容 | 结电容会变化，因为温度升高影响耗尽区宽度，反向偏置电容依赖于耗尽区的变化。 |
| 扩散电容 | 扩散电容会增加，因为正向偏置下，温度升高会导致更多的少数载流子注入耗尽区。 |
| 带隙能量 | 带隙能量会降低，硅的带隙能量每升高 1°C 大约降低 0.00023eV，使得PN结更容易导通。 |
| 热击穿（Thermal Runaway） | 温度升高可能造成热失控，电流增加导致温度进一步升高，可能引发器件失效，尤其在高功率应用中。 |
Diode
Diode 的字面意思是“两端有通路的装置”，即它有两个电极：阳极 (Anode) 和 阴极 (Cathode)，电流在其中只能沿一个方向流动。
半导体Diode可以和早期的真空管Diode做个比较
历史
| 时间 | 电子管二极管 | 半导体二极管 |
|---|---|---|
| 1873年 | 爱迪生效应：托马斯·爱迪生发现热电子发射现象 | - |
| 1904年 | 弗莱明发明电子管二极管，用于整流交流电 | - |
| 1906年 | - | 皮卡德发明点接触二极管，用于无线电信号检波 |
| 1920-1940s | 广泛应用于收音机、整流器、放大器等电子设备中 | - |
| 1947年 | - | 晶体管发明，标志着半导体元件时代的开端 |
| 1950s | 仍在高功率设备中使用 | 半导体二极管逐渐取代电子管，成为主流整流和信号处理器件 |
| 1962年 | - | 发光二极管（LED）发明，开创了新的应用领域 |
| 20世纪后期 | 被半导体二极管和晶体管逐渐取代 | 半导体二极管成为现代电子设备的核心元件，广泛应用于各类电路中 |
特点
| 特性 | 电子管二极管 | 半导体二极管 |
|---|---|---|
| 导电机制 | 通过阴极热电子发射，电子在真空中运动 | 通过PN结内的载流子运动 |
| 工作环境 | 需要在真空中工作，通常在真空玻璃管内 | 基于固态半导体材料（如硅、锗） |
| 导通电压 | 需要对阴极加热，导通前需要一定的启动时间 | 硅二极管的正向导通电压约为 0.7V，锗二极管约为 0.3V |
| 尺寸 | 通常体积较大，且需要高电压供电 | 尺寸小，易于集成到现代电路中 |
| 寿命与可靠性 | 相对较短，阴极材料会老化，且加热器可能损坏 | 半导体材料稳定，寿命长 |
| 应用场景 | 早期的收音机、放大器、整流器中广泛使用，现已较少使用 | 现代电子设备中广泛使用，如整流、信号调制、保护电路等 |
参考
- Semiconductor Physics
- Principles of Semiconductor Devices
- https://www.chu.berkeley.edu/wp-content/uploads/2020/01/Chenming-Hu-ch1-slides.pdf
- https://www.physics-and-radio-electronics.com/electronic-devices-and-circuits/semiconductor-diodes/junctioncapacitance-transitioncapacitance-diffusioncapacitance.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/P%E2%80%93n_junction
- https://en.wikipedia.org/wiki/P%E2%80%93n_diode
- https://en.wikipedia.org/wiki/Band_diagram
- https://en.wikipedia.org/wiki/Band_bending
- 《半导体物理学》刘恩科